一道关于期望的概率题E(X)=E(Y)=0 ,E(X方)=E（Y方）=2,相关系数为0.5求E[(X+Y)方].我知道结果._数学解答

一道关于期望的概率题
E(X)=E(Y)=0 ,E(X方)=E（Y方）=2,相关系数为0.5求E[(X+Y)方].我知道结果.

人气：444 ℃　时间：2020-04-01 04:09:07

解答

D(X)=E(X方)-（E（X））方=2 同理D（Y）=2
相关系数0.5=（E（XY）-E（X）E（Y））/(根号D（X）乘以根号D（Y）)
=E（XY）/2
所以E（XY）=1
E[(X+Y)方]=E（X方+2XY+Y方）=E（X方）+2E（XY）+E（Y方）=6