如图，△ABC的边AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少_数学解答

如图，△ABC的边AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少？

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解答

把△CFH绕点C顺时针旋转90°，使CF与BC重合，H旋转到H'的位置，∵四边形ACHM为正方形，∠ACH=90°，CA=CH=CH′，∴A、C、H'在一直线上，且BC为△ABH'的中线，∴S△CHF=S△BCH'=S△ABC，同理：S△BDG=S△AEM=S△ABC，...