在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则三角形一定是（　　）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直_数学解答

在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则三角形一定是（　　）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 钝角三角形

人气：402 ℃　时间：2020-08-10 17:49:21

解答

由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2可得lg sinAcosBsinC＝lg2∴sinA=2cosBsinC即sin（B+C）=2sinCcosB展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB∴sinBcosC-sinCcosB=0∴sin（B-C）=0∴B=C∴△ABC为等腰三角形故选：A...