（1）△AEF是等边三角形．
证明：∵△ABE与△AB′E完全重合，
∴△ABE≌△AB′E，∠BAE=∠1，
由平行线等分线段定理知EB′=B′F，
又∵∠AB′E=90°
∴△AB′E≌△AB′F，
∴AE=AF，∠1=∠2=

1

3

∠BAD=30°，
∴△AEF是等边三角形．
（2）不一定．
由上推证可知当矩形的长恰好等于等边△AEF的边AF时，即矩形的宽：长=AB：AF=sin60°=

3

：2
时正好能折出．
设矩形的长为a，宽为b，可知
当b≤

3

2

a时，按此法一定能折出等边三角形；
当

3

2

a＜b＜a时，按此法无法折出完整的等边三角形．