只需证明:三个连续整数必然有一个是3的倍数即可.
设三个连续整数分别为
X,X+1,x+2
如果X能被3整除,则已得证.
如果X除以3后余1,则X+2能被3整除
如果X除以3后余2,则X+1能被3整除
所以三个连续整数必然有一个能被3整除,所以三个连续整数的乘积是3的倍数