由等价无穷小可知：
lim f(x)/x=1 时,因为x→0,所以f(x)→0
再由等价无穷小：当x→0时[√1+x]-1 ~ x/2 .
所以：当f(x)→0时｛[√1+f(x)]-1 ~ f(x)/2
所以：lim ｛[√1+f(x)]-1｝/x
=lim [f(x)/2] / x
= (1/2)lim f(x)/x
=1/2