∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,1/4,
∴两矩形的相似比为1：2,
∵B点的坐标为（6,4）,
∴点B′的坐标是（3,2）或（-3,-2）．
故答案为：（3,2）或（-3,-2）．