高中数学关于圆的题一动圆与圆x^2+y^2+6x+8=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-72=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程_数学解答

高中数学关于圆的题
一动圆与圆x^2+y^2+6x+8=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-72=0内切,则动圆圆心M的轨迹方程

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解答

x^2+y^2+6x+8=0(x+3)^2+y^2=1圆心O1(-3,0),半径=1x^2+y^2-6x-72=0(x-3)^2+y^2=81圆心O2(3,0),半径=9设动圆圆心M(x,y),半径为rMO1=r+1MO2=9-r即MO1+MO2=10.即圆心M到O1,O2的距离之和是10,故轨迹是椭圆.2a=10,a=5c=3,c...