证明：△=（k+3）²-4（2k-1）=k²+6k+9-8k+4=k²-2k+13=（k-1）²+12，
∵（k-1）²≥0，
∴（k-1）²+12＞0，
则无论k取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根．