观察下面一列数的规律并填空:0,1,3,6,10,...,则他的第2012个数是（）第n个数是_数学解答

观察下面一列数的规律并填空:0,1,3,6,10,...,则他的第2012个数是（）第n个数是

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解答

a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3 .an- an-1 =n-1将上述等式两边相加得a2-a1+a3-a2+a4-a3+.an-1 - an-2+ an- an-1 =an-a1=an=1+2+3+...n-1=(n-1)n/2把n=2012代入an=（2012-1）*2012/2=1006*2011=2023066,第n个数是(n-1)n/2...