如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC_数学解答

如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC

人气：328 ℃　时间：2019-08-17 10:58:27

解答

证明：因为AD=AE
所以角D=角AED
因为角AED=角CEF
所以角D=角CEF
因为AB=AC
所以角B=角C
所以三角形BFD和三角形CFE相似（AA)
所以角BFD=角CFE
因为角BFD+CFE=180度
所以角BFD=角CFE=90度
所以DF垂直BC