在三角形ABC中,边a、b是方程：x的平方-6x+8=0的两根,角A、B满足2cos(A+B)+1=0.（1）求角C的度数及.._数学解答

在三角形ABC中,边a、b是方程：x的平方-6x+8=0的两根,角A、B满足2cos(A+B)+1=0.（1）求角C的度数及...
在三角形ABC中,边a、b是方程：x的平方-6x+8=0的两根,角A、B满足2cos(A+B)+1=0.（1）求角C的度数及三角形ABC的面积；（2）求C边的长度.

人气：185 ℃　时间：2020-06-15 11:51:56

解答

2cos(A+B)+1=0cos(A+B)=-1/2A+B=2π/3C=π/3a、b是x^2-6x+8=0两根a+b=6,ab=8S=1/2ABsinC=1/2*8*sinπ/3=2√3c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=6^2-3*8=12 c=2√3