证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B，
∵∠EAC=∠D，
∴∠EAC=∠B，
∵∠E=∠E，
∴△ACE∽△BAE，
∴AC：AE=AB：BE，
即AC•BE=AE•AB，
∵AB=CD，
∴AC•BE=AE•CD．