如图阴影部分表示

x-2y≥0 x+3y≥0

，确定的平面区域，所以劣弧

.

AB

的弧长即为所求．
∵k_OB=-

1

3

，k_OA=

1

2

，
∴tan∠BOA=|

1 2 + 1 3

1- 1 2 × 1 3

|=1，∴∠BOA=

π

4

．
∴劣弧AB的长度为2×

π

4

=

π

2

．
故选B．