作CD⊥AB于D，如图，
∵∠C=90°，AC=5，BC=12，
∴AB=

AC2+BC2

=13，
∵

1

2

CD•AB=

1

2

BC•AC，
∴CD=

60

13

，
∴以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点时，r的取值范围为

60

13

≤r≤12．