4x²+y²≥4xy是因为(2x-y)²≥0 得到4x²+y²-4xy≥0 所以4x²+y²≥4xy
因为1-xy=4x²+y² 所以1-xy≥4xy 得到1≤5xy 也就是xy≤1/5
(2x+y)²=4x²+y²+4xy （平方和展开）
因为1-xy=4x²+y²
所以(2x+y)²=4x²+y²+4xy=1+3xy
因为xy≤1/5
所以1+3xy≤1+3/5=8/5
也就是(2x+y)²最大值是8/5 （(2x+y)²是小于等于8/5）
2x+y的最大值就是(2x+y)²开根号就行了 都是实数