1+1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72 =说出为什么?（如：这一步利用的分配率）_数学解答

1+1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72 =
说出为什么?（如：这一步利用的分配率）

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解答

1+1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)-17(1/8+1/9)
=1-1/9
=8/9说出为什么裂项求和