延长AD至E,使DE=AD,连结BE
∵AD是BC边上的中线
∴∠ADC=∠BDE,BD=CD
∴⊿ADC≌⊿BDE(SAS)
∴AC=BE
∵AD+BD＞AB
DE+BD＞BE
∴AD+DE+2BD＞AB+BE
∴2AD+2BD＞AB+BE=AB+AC
即AD+BD＞1/2（AB＋AC)