已知双曲线的方程为x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F1_数学解答

已知双曲线的方程为

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＝1(a＞0，b＞0)，过左焦点F₁作斜率为

的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F₁P，则双曲线的离心率是（　　）
A.

+1
C.

D. 2+

人气：435 ℃　时间：2019-12-08 02:32:33

解答

过焦点F1（-c，0）的直线L的方程为：y=33（x+c），直线L交双曲线右支于点P，且y轴平分线F1P，则交y轴于点Q（0，33c）．设点P的坐标为（x，y），∴x+c=2c，y=23c3P点坐标（c，23c3），代入双曲线方程得：1a2−43b2＝1...