三角函数永远是 有界的,你题目一定错了,有界的定义是存在正数 M,|f(x)|如果Y=XSIN(1/X)......怎么证明?它还是有界的，我觉得lz首先去弄明白什么是有界在说y=1/xsin(1/x)你分两种情况就可以证明1. x= 1/(kpi)，k是正整数，且趋于无穷大，此时显然y趋于02. x= 1/(kpi+pi/2)，此时显然y趋于无穷大由这两点，可以看出y=1/x sin(1/x)无极限，但是也不是恒定趋于无穷大(情况1)而且此函数显然无界（情况2）