设高为h,内切球半径为R,球心O,
正四面体S-ABC,每个面三角形面积为S,
VS-ABC=Sh/3,
正四面体球心与各顶点连线可构成4个小棱锥,高为半径R,底面面积为S,
VS-ABC=4RS/3,
Sh/3=4RS/3,
所以R=h/4,
内切球半径为高的1/4.