正交矩阵A：若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.
对于正交矩阵来说,矩阵的转置即为矩阵的逆,即：
λ=1/λ,所以：λ=1或-1.即正交矩阵的特征值为1或-1.
本题中A的行列式为-1,则-1必为A的特征值.