设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值?_数学解答

设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值?

人气：225 ℃　时间：2020-05-11 09:20:18

解答

你先知道向量数量积公式,有：
ab=|a||b|cos=1X2Xcos90=0,ac=|a||c|cos=1X3X(1/2)=3/2
bc=|b||c|cos=2X3X(1/2)=3
所以有（3a-2b)(b-3c)=3ab-9ac-2b^2+6bc=3X0-9X(3/2)-2X2^2+6X3=-7/2