三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos（A－C）／2
不要用积化和差和差化积做，我们老师说有一种简便方法,用角度之间的转化怎么做
人气：182 ℃ 时间：2020-02-03 06:42:17
解答
∵A B C依次成等差数列∴2B=A+C∴3B=180°∴B=60°∴A+C=120°1/cosA +1/cosC=-√2/cosB∴(cosA+cosC)/cosAcosC=√2cos(A+C)带入A+C=120°∴(cosC+cosA)/cosCcosA=-2√2∴2cos[(A+C)/2][cos(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+c...
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