已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件．
人气：212 ℃ 时间：2020-05-28 09:48:11
解答
证明：由于a
3-b
3-ab-a
2-b
2=（a-b-1）（a
2+ab+b
2）
∵a-b=1，∴a-b-1，
∴a
3-b
3-ab-a
2-b
2=（a-b-1）（a
2+ab+b
2）=0
反之：当a
3-b
3-ab-a
2-b
2=0时
∵a
3-b
3-ab-a
2-b
2=（a-b-1）（a
2+ab+b
2），
∴（a-b-1）（a
2+ab+b
2）=0
∵ab≠0，a
2+ab+b
2=（a+
b）
2+
b
2＞0，
∴a-b-1=0，即a-b=1
综上所述：a-b=1是a
3-b
3-ab-a
2-b
2=0的 充要条件
故答案为：充要．
推荐
- 已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0．
- 已知ab不等于0,且(a2+b2)^3=(a3+b3)^2+8a^3b^3,求b/a+a/b
- 若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求证：a+b≤2，ab≤1．
- a不等于b,ab不等于0,比较(a4+b4)(a2+b2)与(a3+b3)2的大小
- 一组按规律排列的式子：-b2/a,b5/a3,-b8/a3,b11/a4...(ab不等于0)求第七个式子,第n个式子.（n为正整数
- Could I please use your computer
- 1,2,3,6,( ),24数字推理,括号里该填多少啊?
- 数学教教我.有点难度的.
猜你喜欢
