设{an}是等差数列,求证以b=(a1+a2+a3+...+an)/n为通项公式的数列{bn}是等差数列
人气：203 ℃ 时间：2019-08-19 18:26:09
解答
a1＋a2＋a3＋…＋an=na1＋[n(n－1)d]/2,则bn=a1＋(d/2)(n－1),从而
b(n＋1)－bn=[a1＋(d/2)n]－[a1＋(d/2)(n－1)]=d/2=常数,则数列{bn}是等差数列.
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