已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数_数学解答

已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数

人气：272 ℃　时间：2020-04-07 06:31:10

解答

设那个外角为x度,则相邻的内角为(180°-x),边数为n,则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=600°
180°×n=1140°-2x
90°×n=570°-x
n=7-(60°+x)/90°
由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0