看到你问过一个类似的题目,三个连续自然数相乘的倒数,此题类似,考虑通式：
（2n+3)/[n(n+1)(n+2)(n+3)]=(n+n+3)/[n(n+1)(n+2)(n+3)]
=1/[(n+1)(n+2)(n+3)]+1/[n(n+1)(n+2)]
已经变化成两个完全相似的题目之和,你可以自己练练手了.