∵方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根
∴（-4）²－4×(a-5)×(-1)≥0
16+4a-20≥0
4a≥4
a≥1
∵a-5≠0
∴a≠5
∴a 的范围是：a≥1且a≠5.