下面进行证明△ACD∽△ABE，
∵∠FAG=∠ACB=45°，
∴∠BAE=∠BAD+45°，∠CDA=∠BAD+45°，
∴∠BAE=∠CDA，
又∵∠B=∠C=45°，
∴△ABE∽△DCA，
由于D在BC上，且D点与B点不重合，
∴△ADE不∽△ABE；
同理可得△ADE∽△ABE；
（2）∵△ACD∽△ABE，
∴
| BE |
| CA |
| BA |
| CD |
由依题意，可知：CA=BA=2
| 2 |
∴
| a | ||
2
|
2
| ||
| b |
∴a•b=8；
（3）不变．
∵∠BEA=∠EAC+45°，∠CAD=45°+∠EAC，
∴∠BEA=∠CAD，
又∵∠ABE=∠DCA=45°，
∴△EBA∽△ACD，
∴
| BE |
| AB |
| AC |
| DC |
∴BE•CD=AB•AC=2
| 2 |
| 2 |