如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE._数学解答

如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE.

人气：248 ℃　时间：2019-08-18 06:59:08

解答

做BG垂直BE交DC延长线于G；角CBG+CBF=45；角CBF+ABE=45；则角ABE=CBG；联合角BAE=BCG=90.AB=BC；则三角形ABE≌BCG；即BE=BG,AE=CG；且BF=BF,角EBF=FBG=45；则三角形EBF≌FBG；EF=FG；FG=CF+CG=CF+AE；则EF=CF+AE....