∵X服从参数为1的指数分布，
∴X的概率密度函数f(x)=

e-x ，x＞0 0 ，x≤0

，
且EX=1，DX=1，
∴Ee-2x=

∫

+∞0

e-2x•e-xdx=-

1

3

e-3x

|

+∞0

=

1

3

，
于是：E(X+e-2X)=EX+Ee-2X=1+

1

3

=

4

3

．