已知集合A={(X,Y)|X平方+MX-Y-2=0},B={（X,Y）|X-Y+1=0,X大于0}如果A并B不等于空集,求实数M的_数学解答

已知集合A={(X,Y)|X平方+MX-Y-2=0},B={（X,Y）|X-Y+1=0,X大于0}如果A并B不等于空集,求实数M的取值范围

人气：322 ℃　时间：2019-11-02 00:07:25

解答

原题可化为方程组
X平方+MX-Y-2=0
X-Y+1=0
有X>0的解
消去Y得
X平方+（M-1）X-3=0
由于判别式为[（M-1）平方+12]恒大于0
于是必有两个实根X1,X2
由于X1*X2=-3
两个根必有一正一负
即方程组必有X大于0的解
M的取值范围为R