用定义证明函数f(x)=x+1/x{-1.0)上是减函数
人气:294 ℃ 时间:2019-08-31 09:13:03
解答
令:a为大于0任意小的实数,x属于(-1,0),x+a属于(-1,0)
对于在区间(-1,0)上有(x+a)>x(其中(x+a)属于(-1,0)):
f(x+a)-f(x)
=(x+a)+ 1/(x+a)- (x + 1/x)
=化简=
=a*(x^2+a*x-1)/(x*(x+a))
其中,x^2x有f(x+a)-f(x) < 0
则f(x)=x+1/x(-1.0)上是减函数.
推荐
猜你喜欢
- 纳氏试剂法测氨氮的详细步骤
- 直四棱柱ABCD--A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB//CD 角BAD=90°,CD=2AB=2,AD=2AA1=2根号2,M是A1D1的中点,则CC1与面MBC所成角的大小为?
- 将方程3x-y=6变形为用含X的式子表示Y,那么y=
- 修改作文题目
- 风华浸远什么意思
- 面对困难,你会想到“ ”这句话.
- 一个物体从10m高的地方自由落下,在下落的最后1s内位移是多大?
- 由于地震的作用而直接产生的地表破坏、各类工程结构类的破坏,及由此而引发的人员伤亡与经济损失,称为____