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物理
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用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平的地面上，A放在B的正中央，如图所示，若A对B的压强和B对地的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比是______．
人气：465 ℃ 时间：2019-12-19 00:02:36
解答
A对B的压强
P
A
＝
G
A
S
A
＝
ρ
S
A
h
A
g
S
A
＝ ρg
h
A
，
B对地的压强
P
B
＝
G
A
+
G
B
S
B
＝
ρ
S
A
h
A
g+ρ
S
B
h
B
g
S
B
＝
ρ
S
A
h
A
g
S
B
+ρ
h
B
g
∵P
A
=P
B
，
∴ρgh
A
=
ρ
S
A
h
A
g
S
B
+ρ
h
B
g
，①
又∵h
A
=4h
B
，
∴ρg4h
B
=
ρ
S
A
4h
B
g
S
B
+ρ
h
B
g
，②
∴①②整理可得
S
A
S
B
＝
3
4
故答案为 3：4．
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