开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB=OC(1_数学解答

开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB=OC
(1）求证：ac-2a=1
(2)如果点A（1,0)问此抛物线的对称轴上是否存在点P,在三角形PAC的周长最小?若存在求出P点坐标,不存在说明理由

人气：452 ℃　时间：2019-08-20 15:29:36

解答

（1）令x=0 则y=-c 令y=0 则ax^2+2ax-c=0又∵OB=OC=c ∴x=-c∴ac^2-2ac-c=0 ac-2a=1(2）∵A(1,0) ∴3a-c=0 又∵ac-2a=1∴a=1或a=-1/3（舍去） c=3∴C(0,-3)∵对称轴=-1∴设对称轴上存在点P（-1,y)使得在三角形PAC的...为什么PA与y轴的交点纵坐标为y/2用相似三角形