一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和_数学解答

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁，F₂成60°角，且F₁，F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为______．

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解答

如图，根据题意可知AB=2，BC=4，∠ABC=120°
由余弦定理可知
AC²=2²+4²-2×2×4×cos120°=28
∴AC=2

故答案为2