由已知得，ab=

1−t

2

，a+b=±

3−t 2

（t≤3），
∴a，b是关于方程x²±

3−t 2

x+

1−t

2

=0的两个实根，
由△=

3−t

2

-2（1-t）≥0，
解得t≥

1

3

，
故t的取值范围是

1

3

≤t≤3．
故答案为：

1

3

≤t≤3．