在空间四边形ABCD中,若向量AB=(-3,5,2),向量CD=(-7,-1,-4),点E,F分别是边BC,AD的中点,向量EF等_数学解答

在空间四边形ABCD中,若向量AB=(-3,5,2),向量CD=(-7,-1,-4),点E,F分别是边BC,AD的中点,向量EF等于?

人气：105 ℃　时间：2019-09-27 16:19:14

解答

EF=EB+BA+AF
EF=EC+CD+DF
∵EB=-EC AF=-DF
∴2EF=BA+CD
∴EF=1/2(BA+CD)
=1/2[(3,-5,-2)+(-7,-1,-4)]
=(-2,-3,-3)为啥∵EB=-ECAF=-DF∵EB与EC大小相等，方向相反