设F
1，F
2是双曲线
−＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F
1PF
2=60°，△F
1PF
2的面积______．
人气：407 ℃ 时间：2019-08-18 03:24:34
解答
由题意
−＝1，可得 F
2（5，0），F
1 （-5，0），由余弦定理可得
100=PF
12+PF
22-2PF
1•PF
2cos60°=（PF
1-PF
2）
2+PF
1•PF
2=36+PF
1•PF
2，
∴PF
1•PF
2=64．
S
△F1PF2=
PF
1•PF
2sin60°=
×64×
=16
．
故答案为：16
．
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