那7个连续的正整数,前四个的平方和等于后三个的平方和?如题_数学解答

那7个连续的正整数,前四个的平方和等于后三个的平方和?
如题

人气：263 ℃　时间：2019-11-21 19:44:30

解答

设7个数为X-3,X-2.X-1,X,X+1,X+2,X+3 (X-3)^2+(X-2)^2+(X-1)^2+X^2=(X+1)^2+(X+2)^2+(X+3)^2 4X^2-12X+14=3X^2+12X+14 X^2-24X=0 X=0或X=24 因为是正整数,所以X=0舍去 7个数为21,22,23,24,25,26,27 等式为:21^2+22^2...