已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1.F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,若△ANF2的内切圆半径为1,求
求三角形的面积.
人气：379 ℃ 时间：2019-08-21 11:36:39
解答
任意三角形内切圆半径为r ,三角形周长为l ,则三角形面积为 rl/2
因此 题中所求三角形面积为 ( |AB| +|AF2| + |BF2| ) × 1/2 =
( |AF1| + |BF1| + |AF2| + |BF2| ) / 2
根据椭圆定义,即椭圆上一点到两焦点距离和为 2a （a为半长轴）
所以 |AF1| + |AF2| = 2a = 8
|BF1| + |BF2| = 2a = 8
因此三角形面积 = （ 8 + 8 ）/ 2 = 8
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