假设：速度与时间成正比,比例系数为a(加速度)
则有：v=at
位移是速度关于时间的积分
s=∫vdt=at²/2+C
其中,C=v0t+x v0为初始速度,x为初始位移
如果,如果初始速度为0,且初始位移为0,则有C=0
所以：s=∫vdt=at²/2,与时间t的平方成正比.
这个是用微积分证明的.中学阶段的数学能力还不能够解释这个问题,所以先记住这个公式就可以了.课本上的说明也可以帮助你理解.