∵球与内接正方体体对角线等于直径，
设球半径为R，正方体的边长为a，
则满足2R=

3

a，
则正方体的对角面面积为

2

a•a=

2

a2=4

2

，
即a²=4，解得a=2，
则R=

3 a

2

=

3 ×2

2

=

3

，
在球的表面积为4πR²=12π，
故答案为：12π