已知关于X的一元二次方程X²-2(m-1)X+(m²-1)=0两个根X1和X2且X1²+X2_数学解答

已知关于X的一元二次方程X²-2(m-1)X+(m²-1)=0两个根X1和X2且X1²+X2²=4求m的值

人气：293 ℃　时间：2020-04-15 07:08:17

解答

首先,判别式=b^2-4ac=4(m-1)^2-4(m^2-1)≥0 ,m≤1x1+x2=-b/a=2(m-1) ,x1x2=c/a=m^2-1X1²+X2²=(x1+x2)^2-2x1x2=4(m-1)^2-2(m^2-1)=4m=2-√3或m=2+√3(舍) ,m≤1m=2-√3