已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是3x-y-6=0,点A,B的坐标为(0,-3),(5已知三角形ABC的一条内角平_数学解答

已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是3x-y-6=0,点A,B的坐标为(0,-3),(5
已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是3x-y-6=0,点A,B的坐标为（0,-3）,（5,-1）,求点C的坐标

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解答

A关于CD的对称点E在直线BC上,设E(m,n),则
AE的斜率为:-1/3=(n+3)/m,即3n+9+m=0
AE的中点在CD上,即3*m/2-(n-3)/2-6=0,即3m-n-9=0
解得m=1.8,n=-3.6
BE的斜率是13/16
直线BE：y+1=(13/16)(x-5)
与3x-y-6=0联立,解得
x=3/7,y=-33/7
即C的坐标为(3/7,-33/7)