过点C作CD⊥AB，垂足为D，
设CD=x米，
在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
∴BD=CD=x米．
在Rt△ACD中，∠DAC=31°，
AD=AB+BD=（20+x）米，CD=x米，（3分）
∵tan∠DAC=

CD

AD

，
∴

x

20+x

=

3

5

，
解得x=30．
经检验x=30是原方程的解，且符合题意．
答：这条河的宽度为30米．（6分）