设∠B=x°
∵AB=AC,BD=AD
∴∠C=∠B=x°,∠BAD=∠B=x°
∴∠CDA=∠B+∠BAD=2x°
∵DC=AC
∴∠CAD=∠CDA=2x°
∵∠BAC+∠B+∠C=180°
∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=5x°
∴5x°=180°,x=36°
∴∠B=36°