在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P Q是斜边上两点,角PCQ=45度,求证:AP的平方+BQ的平方=PQ的平方
人气：206 ℃ 时间：2019-08-21 13:18:31
解答
将三角形CAP以点C为中心旋转到AC与BC重合,连接Pˇ与Q
则有直角三角形PˇBQ
所以AP的平方+BQ的平方=PˇQ的平方
又三角形CPQ与三角形CQPˇ全等（2边及夹角均相等）
所以PˇQ=PQ
得证
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