∵

x2

4

+y2＝1的参数方程是

x＝2cosθ y＝sinθ

（θ是参数）
∴设P（2cosθ，sinθ） （4分）
∴M=x+2y=2cosθ+2sinθ=2

2

sin(θ+

π

4

) （7分）
∴M=x+2y的取值范围是[−2

2

，2

2

]． （10分）